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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，橢圓上一點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓交于A，B兩點，且AB中點為$M（{-1，\frac{1}{2}}）$，求直線l方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=-2x³+2tx²+1存在唯一的零點，則實數(shù)t的取值范圍為t＞-$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C的焦點F與橢圓3x²+4y²=3的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點F作互相垂直的兩條直線分別交拋物線C于A，M和N，B，求四邊形ABMN的面積S的最小值及S最小值時對應(yīng)的兩條直線方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x|0＜x＜3}，則如圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�

A．

{0，1，2}

B．

{0，1，}

C．

{0，3，4}

D．

{3，4}

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科目： 來源： 題型：解答題

4．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，其兩焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P在橢圓C上，且 $|{P{F_1}}|=3，|{P{F_2}}|=5，e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{5-k}=1$，若焦點在x軸上，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

k＞5

B．

5＜k＜9

C．

k＜5

D．

k＞9

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，直線l經(jīng)過F₂且交橢圓C于A，B兩點（如圖），△ABF₁的周長為4$\sqrt{2}$，原點O到直線l的最大距離為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過F₂作弦AB的垂線交橢圓C于M，N兩點，求四邊形AMBN面積最小時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知動圓過定點F（0，-1），且與直線l：y=1相切，橢圓N的對稱軸為坐標軸，O點為坐標原點，F(xiàn)是其一個焦點，又點A（0，2）在橢圓N上．若過F的動直線m交橢圓于B，C點，交軌跡M于D，E兩點，設(shè)S₁為△ABC的面積，S₂為△ODE的面積，令Z=S₁S₂，Z的最小值是9．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知焦點在x軸的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）求橢圓C被直線y=x截得的線段長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．