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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{6}$，an+1=$\frac{1}{3}$（an-1）．
（1）證明：{an+$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：a1+a2+…+an＜$\frac{2-n}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F在雙曲線：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1的右準(zhǔn)線上，拋物線與直線l：y=k（x-2）（k＞0）交于A，B兩點(diǎn)，AF，BF的延長(zhǎng)線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）若△AFB的面積等于3，求k的值；
（3）記直線CD的斜率為kCD，證明：$\frac{{{k_{CD}}}}{k}$為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}+2，x≤1}\\{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），則x2f（x1）的取值范圍是（0，10）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a＞0，b＞0，a+b=2．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（2）求證：$\frac{ab（\sqrt{a}+\sqrt）}{a+b}$≤1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=ex-x+a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（∞，-1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若下列方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+2ax-2a=0，x2+（a-1）x+a2=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≥-1或a≤-$\frac{3}{2}$}．．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知直線2x+（y-3）m-4=0（m∈R）恒過定點(diǎn)P，若點(diǎn)P平分圓x2+y2-2x-4y-4=0的弦MN，則弦MN所在的直線方程是x+y-5=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=1+$\sqrt{2x-{x^2}}$．
（Ⅰ）若a=1時(shí)，解不等式：|2x-a|+|2x+3|≤6；
（Ⅱ）若對(duì)任意x1∈[0，2]，都存在x2∈R，使得g（x1）=f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-\frac{a}{3}，x≤0}\\{lnx-2x+a，x＞0}\end{array}}$有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1+ln2，3]B．（ln2，3]C．（0，1+ln2）D．（0，3]

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案