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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的三個(gè)頂點(diǎn)B1（0，-b），B2（0，b），A（a，0），焦點(diǎn)F（c，0），且B1F⊥AB2，則橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦點(diǎn)，且其中一條漸近線為$y=\frac{3}{2}x$，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=±24y．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過(guò)F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，若∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$1+\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．直線l1、l2的方向向量分別為$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，則（　�。�
A．l1⊥l2B．l1∥l2
C．l1與l2相交不平行D．l1與l2重合

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)之和為10，焦距為$4\sqrt{5}$，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$C．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{9}=1$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知空間兩點(diǎn)A（3，3，1），B（-1，1，5），則線段AB的長(zhǎng)度為（　�。�
A．6B．$2\sqrt{6}$C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{14}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=4，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．雙曲線B．雙曲線的一支C．一條射線D．不存在

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（　�。�
A．充而分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直線$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$經(jīng)過(guò)Ω的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）設(shè)橢圓Ω的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)G（2，0）作斜率不為0的直線交橢圓Ω于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線FM和FN的斜率為k1，k2．
①求證：k1+k2為定值；
②求△FMN的面積S的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案