5．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|x²+18＜11x}．求∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A．

4．已知函數(shù)y=x²-4ax+1在[1，3]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

C．

$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$

D．

$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

3．若1∈{x，x²}，則x=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

0或1

D．

0或1或-1

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-cx（c∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個相異零點x₁，x₂，求證：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

1．某校高一（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成：一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其他費用780元，其中純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示的關(guān)系．
（1）求x與y的函數(shù)關(guān)系；
（2）當a為120時，若該班每年需要純凈水380桶，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料相比，哪一種花錢更少？

20．圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個圓柱的體積為$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$ cm³．

19．已知$f（x）=\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$（a，b為常數(shù)）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求不等式f（2t-1）+f（t）＜0的解集．

18．已知函數(shù)f（x）=4x²-4ax+5在閉區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實數(shù)a的值．

17．給出下列說法，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是假命題；
②命題p：?x₀∈R，使sinx₀＞1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$）”，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命題q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題（￢p）∧q為真命題．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=2-$\frac{3}{x}$（x＞0）
（1）試判斷當f（x）與g（x）的大小關(guān)系；
（2）試判斷曲線 y=f（x）和 y=g（x）是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由；
（3）試比較 （1+1×2）（1+2×3）…（1+2012×2013）與 e⁴⁰²¹的大小，并寫出判斷過程．