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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓

$\frac{{x}^{2}}{25}$ +

$\frac{{y}^{2}}{9}$ =1上一點P到橢圓一個焦點的距離為4，則P到另一焦點距離為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．直線

$\sqrt{3}$ x-y-1=0的傾斜角大小（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)p：實數(shù)t滿足t²-5at+4a²＜0（其中a≠0），q：方程

$\frac{{x}^{2}}{t-2}$ +

$\frac{{y}^{2}}{t-6}$ =1表示雙曲線．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真命題，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知F₁、F₂分別是雙曲線

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$ -

$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F₂與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段F₁F₂為直徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=1-

$\frac{1}{{a}_{n}}$ ，記數(shù)列{a_n}的前n項之積為T，則T₂₀₁₇的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知sin（30°+α）=

$\frac{3}{5}$ ，60°＜α＜150°，則cosα的值是（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$

D．

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．sin18°cos12°+cos18°sin12°=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．把函數(shù)y=sin（x-

$\frac{π}{3}$ ）的圖象向左平移

$\frac{π}{6}$ 個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的

$\frac{1}{2}$ 倍（縱坐標不變）得到函數(shù)f（x）的圖象．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，

$\frac{5π}{6}$ ]時，關(guān)于x的方程f（x）-m=0有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-

$\frac{π}{3}$ ）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

$\frac{π}{2}$ ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）計算：cos（-

$\frac{19π}{6}$ ）；
（Ⅱ）已知x∈[

$\frac{π}{2}$ ，

$\frac{3π}{2}$ ]，且sinx=-

$\frac{3}{5}$ ，求tanx的值．

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