18．已知正項等比數(shù)列{a_n}的第四項，第五項，第六項分別為1，m，9，則雙曲線$C：\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

17．已知函數(shù)$f（x）=a{x^3}-2{x^2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$，若f（x）至少存在一個大于0的零點x₀，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$（-∞，-\frac{10}{3}]$

B．

$[-\frac{10}{3}，+∞）$

C．

$（-∞，\frac{7}{6}]$

D．

$[\frac{7}{6}，+∞）$

16．已知函數(shù)f（x）=log₂（|x+1|+|x-1|-a）
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≥2的解集為R，求實數(shù)a的最大值．

15．為響應(yīng)國家“精準扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在[20，45]的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

14．設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a），（例如a=746，
則I（a）=467，D（a）=764）閱讀如右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b=495．

13．已知$a=\frac{1}{π}\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$，則二項式${（2x-\frac{a}{x^2}）^9}$的展開式中的常數(shù)項為-672．

12．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為非零向量，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow b-2\overrightarrow a）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

11．已知正項等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=15，若a₁+2，a₂+5，a₃+13成等比數(shù)列，則a₁₀=（　　）

A．

21

B．

22

C．

23

D．

24

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}$，對任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．

9．已知函數(shù)f_n（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且f_n（-1）=（-1）ⁿn，n∈N^*，設(shè)函數(shù)g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{g（\frac{n}{2}），n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，若b_n=g（2ⁿ+4），n∈N^*，則數(shù)列{b_n}的前n（n≥2）項和S_n等于$\left\{\begin{array}{l}{6，n=2}\\{{2}^{n}+n，n≥3}\end{array}\right.$．