15．已知a＞0，曲線f（x）=2ax²-$\frac{1}{ax}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為k，則當(dāng)k取最小值時(shí)a的值為$\frac{1}{2}$．

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x²+x，若不等式f（x）-x≤2log_ax（a＞0且a≠1）對(duì)?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{4}$]

B．

[$\frac{1}{4}$，1）

C．

（0，$\frac{1}{2}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞）

13．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=y$，對(duì)于函數(shù)y=f（x），給出以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]；②對(duì)于任意的a＞0，均有f（1）=1；③對(duì)于任意的a＞0，函數(shù)f（x）的最大值均為4．其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為②③．

12．已知$tan（{α-β}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，tanβ=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則tan（α-2β）=2$\sqrt{2}$．

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1}{2x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）若g（x）=f（x）+a（x-1）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：x₁+x₂＞1．

10．已知雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)點(diǎn)F₂的直線交雙曲線右支于A，B兩點(diǎn)，若△ABF₁是以A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，則△AF₁F₂的面積為4-2$\sqrt{2}$．

9．已知定點(diǎn)M（2，0），若過(guò)點(diǎn)M的直線l（斜率不為零）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在點(diǎn)M，F(xiàn)之間），記λ=$\frac{{S}_{△OME}}{{S}_{△OMF}}$，求λ的取值范圍．

8．cos（-$\frac{17}{4}$π）+sin（-$\frac{17}{4}$π）的值是0．

7．用列舉法表示集合{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=-x}\end{array}\right.$}，正確的是（　�。�

A．

（-1，1），（0，0）

B．

{（-1，1），（0，0）}

C．

{x=-1或0，y=1或0}

D．

{-1，0，1}

6．已知集合M={x∈Z|x（x-3）≤0}，N={x|lnx＜1}，則M∩N=（　　）

A．

{1，2}

B．

{2，3}

C．

{0，1，2}

D．

{1，2，3}