（1）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術(shù)水平；

（2）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

【題目】設(shè)函數(shù)（且，），是定義域是的奇函數(shù).

（1）求的值，判斷并證明當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）已知，函數(shù)，，求的值域；

（3）已知，若對于時(shí)恒成立，請求出最大的整數(shù)

【題目】對一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取個(gè)產(chǎn)品（其中），得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)分別是多少？

（Ⅲ）現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為36的樣本，則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.

【題目】如圖，正方體的棱長為,分別為的中點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)求二面角的正切值．

【題目】已知.

（1）求的最小正周期；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）求圖象的對稱軸，對稱中心.

【題目】已知首項(xiàng)為的正項(xiàng)數(shù)列滿足，．

（1）若，，，求的取值范圍；

（2）設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，為數(shù)列前項(xiàng)的和．若，，求的取值范圍；

（3）若，，，（）成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最小值，以及取最小值時(shí)相應(yīng)數(shù)列，，，的公差．

【題目】已知在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，都是正三角形，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若點(diǎn)在一個(gè)表面積為的球面上，求的邊長.

【題目】已知函數(shù)f（x）=，

①若f（a）=14，求a的值

②在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖．（需標(biāo)注函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處所表示的實(shí)數(shù)）

(Ⅰ)設(shè)買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？

(Ⅱ)已知，是坐標(biāo)原點(diǎn)， 在(Ⅰ)中的可行域內(nèi)，求的取值范圍.