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【題目】已知直線l、m,平面α、β,下列命題正確的是 ( )
A. l∥β,lαα∥β
B. l∥β,m∥β,lα,mαα∥β
C. l∥m,lα,mβα∥β
D. l∥β,m∥β,lα,mα,l∩m=Mα∥β
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【題目】一份測試題包括6道選擇題,每題只有一個選項是正確的.如果一個學(xué)生對每一道題都隨機猜一個答案,用隨機模擬方法估計該學(xué)生至少答對3道題的概率.
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【題目】已知函數(shù),其中, 為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(2)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,證明: .
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【題目】選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l過點M(1,0),傾斜角為 .
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若曲線C經(jīng)過伸縮變換 后得到曲線C′,且直線l與曲線C′交于A,B兩點,求|MA|+|MB|.
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【題目】有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元,它們與投入資金萬元的關(guān)系可由經(jīng)驗公式給出:M=,N= (≥1).今有8萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,
設(shè)投入乙種商品的資金為萬元,總利潤;
(2)為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤?
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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)時代的到來,手機的使用非常普遍,“低頭族”隨處可見。某校為了解家長和教師對學(xué)生帶手機進(jìn)校園的態(tài)度,隨機調(diào)查了100位家長和教師,得到情況如下表:
教師 | 家長 | |
反對 | 40 | 20 |
支持 | 20 | 20 |
(1)是否有95%以上的把握認(rèn)為“帶手機進(jìn)校園與身份有關(guān)”,并說明理由;
(2)把以上頻率當(dāng)概率,隨機抽取3位教師,記其中反對學(xué)生帶手機進(jìn)校園的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線L的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)).在以原點 為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,圓C的方程為.
(Ⅰ)寫出直線L的傾斜角和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若點 P坐標(biāo)為,圓C與直線L交于 A,B兩點,求|PA||PB|的值.
的值.
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【題目】一個袋中有7個大小、形狀相同的小球,6個白球1個紅球.現(xiàn)任取1個,若為紅球就停止,若為白球就放回,攪拌均勻后再接著取.試設(shè)計一個模擬試驗,計算恰好第三次摸到紅球的概率.
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【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對;
(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實數(shù)對為(1,4).當(dāng) 時, ,若當(dāng)時,都有,試求的取值范圍.
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