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【題目】甲船在島B的正南A處,AB=10千米.甲船以每小時4千米的速度向北航行,同時,乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ敿状?/span>A,B之間,且甲、乙兩船相距最近時,它們所航行的時間是( )
A. 分鐘 B. 小時 C. 21.5分鐘 D. 2.15分鐘
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【題目】如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=,若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足:a1=1,an+1=f(an).
(1)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足:cn=,求數(shù)列{cn}的前n項的和Sn.
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【題目】某學(xué)校高一年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi),發(fā)布成績使用等級制各等級劃分標準見下表,規(guī)定: 、、三級為合格等級, 為不合格等級.
百分制 | 分及以上 | 分到分 | 分到分 | 分以下 |
等級 |
為了解該校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了名學(xué)生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計,按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示,樣本中分數(shù)在分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)求和頻率分布直方圖中的的值;
(2)根據(jù)樣本估計總體的思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若在該校高一學(xué)生任選人,求至少有人成績是合格等級的概率;
(3)在選取的樣本中,從、兩個等級的學(xué)生中隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)研,記表示所抽取的名學(xué)生中為等級的學(xué)生人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】記Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和,若 ﹣7 ﹣8=0,且正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2 ,則 + 的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上除、外的一個動點, 垂直于半圓所在的平面, , , , .
(1)證明:平面平面;
(2)當三棱錐體積最大時,求二面角的余弦值.
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【題目】如圖,在梯形中, , . ,且平面, ,點為上任意一點.
(1)求證: ;
(2)點在線段上運動(包括兩端點),若平面與平面所成的銳二面角為60°,試確定點的位置.
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