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【題目】(文)已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面,O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心,母線長與底面圓的直徑長之比為2:1,且該圓柱體的體積為32π,如圖所示.
(1)求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值;
(2)若C1是半圓弧 的中點(diǎn),點(diǎn)C在半徑OA上,且OC= OA,異面直線CC1與BB1所成的角為θ,求sinθ的值.
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【題目】已知:以點(diǎn) 為圓心的圓與軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn)、,其中為原點(diǎn).
()求證: 的面積為定值.
()設(shè)直線與圓交于點(diǎn)、,若,求:圓的方程.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,點(diǎn),曲線 ,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)在直角坐標(biāo)系中,求點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1 , a11 , a13成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n﹣2 .
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【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計劃在市的區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù), 表示這個個分店的年收入之和.
(個) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分時,才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大?
(參考公式: ,其中)
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【題目】如圖,在三棱柱中,底面, ,、分別是棱、的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面.
(Ⅱ)若線段上的點(diǎn)滿足平面平面,試確定點(diǎn)的位置,并說明理由.
(Ⅲ)證明:.
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【題目】在平面內(nèi)有n(n∈N*)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過同一點(diǎn),若這n條直線把平面分成f(n)個平面區(qū)域,則f(3)=;f(n)= .
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