【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線 上有一點(diǎn)（），點(diǎn)在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2 ，b=3，求c；
（2）若C= ，求角B．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=n2 ， 等比數(shù)列{bn}滿足：b2=2，b5=16
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

13　24　12　32　43　14　24　32　31　21

23　13　32　21　24　42　13　32　21　34

據(jù)此估計(jì)，直到第二次就停止的概率為(　　)

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為處的切線方程為,求證：對于任意的正實(shí)數(shù)，都有.

【題目】如圖，經(jīng)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線和，直線交軸正半軸于點(diǎn)，直線交軸正半軸于點(diǎn)．

（1）如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）試問是否總存在經(jīng)過， ， ， 四點(diǎn)的圓？如果存在，求出半徑最小的圓的方程；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

①求證： ．

②求點(diǎn)到平面的距離．

③求二面角的余弦值的大小．

【題目】已知二次函數(shù).

（1）任取，記“關(guān)于的方程有一個(gè)大于1的根和一個(gè)小于1的根”為事件，求發(fā)生的概率.