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【題目】如下圖,在四棱柱中,點分別為的中點.

(1)求證: 平面

(2)若四棱柱是長方體,且,求平面與平面所成二面角的正弦值.

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【題目】已知是自然對數(shù)的底數(shù), , .

(1)設(shè),求的極值;

(2)設(shè),求證:函數(shù)沒有零點;

(3)若,設(shè),求證: .

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【題目】已知數(shù)列{an}的前項n和為Sn , 且3Sn=4an﹣4.又數(shù)列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)若 ,求使得不等式 恒成立的實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的頂點為原點,焦點為圓的圓心.經(jīng)過點的直線交拋物線兩點,交圓兩點, 在第一象限, 在第四象限.

(1)求拋物線的方程;

(2)是否存在直線,使的等差中項?若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.直線交曲線兩點.

(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點的直角坐標(biāo)為,求點兩點的距離之積.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b>0(a≠0)的解集為 ,且a>b,則 的最小值是

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【題目】已知函數(shù) =f(2x
(1)用定義證明函數(shù)g(x)在(﹣∞,0)上為減函數(shù).
(2)求g(x)在(﹣∞,﹣1]上的最小值.

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【題目】如下圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動,則直線D1E與A1D所成角的大小是 , 若D1E⊥EC,則直線A1D與平面D1DE所成的角為

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時,f(x)=﹣x2+2x
(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,a﹣2]上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】為吸引顧客,某公司在商場舉辦電子游戲活動.對于兩種游戲,每種游戲玩一次均會出現(xiàn)兩種結(jié)果,而且每次游戲的結(jié)果相互獨立,具體規(guī)則如下:玩一次游戲,若綠燈閃亮,獲得分,若綠燈不閃亮,則扣除分(即獲得分),綠燈閃亮的概率為;玩一次游戲,若出現(xiàn)音樂,獲得分,若沒有出現(xiàn)音樂,則扣除分(即獲得分),出現(xiàn)音樂的概率為.玩多次游戲后累計積分達到分可以兌換獎品.

(1)記為玩游戲各一次所得的總分,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)記某人玩次游戲,求該人能兌換獎品的概率.

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同步練習(xí)冊答案