【題目】在△ABC中， 是角A、B、C成等差數(shù)列的（ ）
A.充分非必要條件
B.充要條件
C.充分不必要條件
D.必要不充分條件

【題目】對于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]，同時滿足下列條件：
1）f（x）在[m，n]上是單調(diào)的；
2）當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)f（x）= ﹣ （a＞0）存在“和諧區(qū)間”，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設點，連接PA交橢圓于點C．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求t的最小值．

【題目】已知f（x）=a （a＞0且a≠1），若f（lga）= ，則a= ．

【題目】下列四個命題：
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題，
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】如圖，菱與四邊形相交于， 平面， 為的中點， .

(I)求證： 平面；

(II)求直線與平面成角的正弦值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設點，連接PA交橢圓于點C，坐標原點為O．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求的最小值．

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“”的構(gòu)成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體，從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，他們選考物理，化學，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表：

(I)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數(shù)量不相等的概率；

(II)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，記表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

(III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學生群體中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數(shù)記作，求事件“”的概率.

【題目】己知函數(shù) (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))， ．

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II)設，.已知直線是曲線的切線，且函數(shù)上是增函數(shù)．

(i)求實數(shù)的值；

(ii)求實數(shù)c的取值范圍．