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【題目】已知集合A={x|log2 ≤1},B={x|x2﹣2x+1﹣k2≥0}.
(1)求集合A;
(2)若A∩B≠,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形, 平面,已知為線段的中點(diǎn).

(I)求證: 平面

(II)求平面與平面所成銳二面角的余弦角.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(m+2)x+(2m+5)(m≠0)的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間(﹣1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍是

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【題目】龍虎山花語世界位于龍虎山主景區(qū)排衙峰下,是一座獨(dú)具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園,園內(nèi)匯集了余種花卉苗木,一年四季姹紫嫣紅花香四溢.花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格,景觀設(shè)計唯美新穎,玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點(diǎn)錯落有致,交相呼應(yīng)又自成一體,是世界園藝景觀的大展示.該景區(qū)自年春建成,試運(yùn)行以來,每天游人如織,郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達(dá)萬人.

某學(xué)校社團(tuán)為了解進(jìn)園旅客的具體情形以及采集旅客對園區(qū)的建議,特別在日賞花旺季對進(jìn)園游客進(jìn)行取樣調(diào)查,從當(dāng)日名游客中抽取人進(jìn)行統(tǒng)計分析,結(jié)果如下:

年齡

頻數(shù)

頻率

4

合計

(I)完成表一中的空位①~④,并作答題紙中補(bǔ)全頻率分布直方圖,并估計日當(dāng)日接待游客中歲以下的游戲的人數(shù).

(II)完成表二,并判斷能否有的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到歲以上”與“性別”相關(guān);

(表二)

歲以上

歲以下

合計

男生

女生

合計

(參考公式: ,其中

(III)按分層抽樣(分歲以上與歲以下兩層)抽取被調(diào)查的位游客中的人作為幸運(yùn)游客免費(fèi)領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票,再從這人中選取人接受電視臺采訪,設(shè)這人中年齡在歲以上(含歲)的人數(shù)為,求的分布列.

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【題目】已知函數(shù).

(I)若函數(shù)處的切線方程為,求的值;

(II)討論方程的解的個數(shù),并說明理由.

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【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上,但日積月累,特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組,在對該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中,隨機(jī)發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:

有明顯拖延癥

無明顯拖延癥

合計

35

25

60

30

10

40

合計

65

35

100

(Ⅰ)按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層,已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷,現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份,并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為,試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)若在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的的值應(yīng)為多少?請說明理由.

附:獨(dú)立性檢驗統(tǒng)計量,其中

獨(dú)立性檢驗臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓過點(diǎn),直線軸于,且, 為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn),過點(diǎn)分別作直線交橢圓兩點(diǎn),設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點(diǎn).

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【題目】張先生知道清晨從甲地到乙地有好、中、差三個班次的客車.但不知道具體誰先誰后.他打算:第一輛看后一定不坐,若第二輛比第一輛舒服,則乘第二輛;否則坐第三輛.問張先生坐到好車的概率和坐到差車的概率分別是(
A. 、
B.
C. 、
D.

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【題目】盒中共有形狀大小完全相同的5個球,其中有2個紅球和3個白球.若從中隨機(jī)取2個球,則概率為 的事件是(
A.都不是紅球
B.恰有1個紅球
C.至少有1個紅球
D.至多有1個紅球

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【題目】設(shè)函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若有兩個極值點(diǎn),記過點(diǎn)的直線的斜率為,問:是否存在實數(shù),使得,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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