科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (是常數(shù)),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)有零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)log2(2x),且x滿足4﹣17x+4x2≤0,求f(x)的最值,并求出取得最值時(shí),對(duì)應(yīng)f(x)的 值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2a4x﹣2x﹣1.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)若f(x)有零點(diǎn),求a的取值范圍.
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【題目】某研究所設(shè)計(jì)了一款智能機(jī)器人,為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中機(jī)器人動(dòng)作完成情況,現(xiàn)委托某工廠生產(chǎn)個(gè)機(jī)器人模型,并對(duì)生產(chǎn)的機(jī)器人進(jìn)行編號(hào): ,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的機(jī)器人樣本,試驗(yàn)小組對(duì)個(gè)機(jī)器人樣本的動(dòng)作個(gè)數(shù)進(jìn)行分組,頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,請(qǐng)據(jù)此回答如下問(wèn)題:
分組 | 機(jī)器人數(shù) | 頻率 |
0.08 | ||
10 | ||
10 | ||
6 |
(1)補(bǔ)全頻率分布表,畫出頻率分布直方圖;
(2)若隨機(jī)抽的第一個(gè)號(hào)碼為,這個(gè)機(jī)器人分別放在三個(gè)房間,從到在房間,從到在房間,從到在房間,求房間被抽中的人數(shù)是多少?
(3)從動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于的機(jī)器人中隨機(jī)選取個(gè)機(jī)器人,該個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于的機(jī)器人記為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知F1 , F2為橢圓C: =1(a>b>0)的左右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)F2作垂直于x軸的直線MF2交橢圓于M,設(shè)|MF2|=d.
(1)證明:b2=ad;
(2)若M的坐標(biāo)為( ,1),求橢圓C的方程.
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【題目】已知雙曲線C1: .
(1)求與雙曲線C1有相同焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)P(4, )的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l:y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn).當(dāng) =3時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.
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【題目】函數(shù) 是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù),且 .
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)證明函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
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