【題目】對于0＜a＜1，給出下列四個不等式（ ）
①loga（1+a）＜loga（1+ ）；
②loga（1+a）＜loga（1+ ）；
③a1+a＜a ；
④a1+a＜a ；
其中成立的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【題目】設(shè)點是棱長為2的正方體的棱的中點，點在面所在的平面內(nèi)，若平面分別與平面和平面所成的銳二面角相等，則點到點的最短距離是（ ）

A. B. C. 1 D.

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為[0，8]，則函數(shù) 的定義域為（ ）
A.[0，4]
B.[0，4）
C.（0，4）
D.[0，4）∪（4，16]

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
A.y= 與y=2
B.y= 與y=x（x≠﹣1）
C.y=|x﹣2|與y=x﹣2（x≥2）
D.y=|x+1|+|x|與y=2x+1

【題目】直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，α∈[0，2π）），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ﹣ρcosθ=2．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與曲線C交點的直角坐標(biāo)．

【題目】解答
（1）求證：函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0， ]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)．
（2）若f（x）= ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=﹣x﹣2a，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實數(shù)a的值．

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．
（1）若y1=y2 ， 求x的值；
（2）若y1＞y2 ， 求x的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)（）（…是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求單調(diào)區(qū)間；

（2）討論在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù).

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取人進(jìn)行成績抽樣統(tǒng)計，先將人按進(jìn)行編號．

（Ⅰ）如果從第行第列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的個人的編號；（下面摘取了第行 至第行）

（Ⅱ）抽的人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為，求的值．

（Ⅲ）將的表示成有序數(shù)對，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對的概率．