【題目】在某學(xué)校組織的一次智力競(jìng)賽中，比賽共分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，其中第一環(huán)節(jié)競(jìng)賽題有A、B兩組題，每個(gè)選手最多有3次答題機(jī)會(huì)，答對(duì)一道A組題得20分，答對(duì)一道B組題得30分．選手可以任意選擇答題的順序，如果前兩次得分之和超過(guò)30分即停止答題，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)比賽，否則答3次．某同學(xué)正確回答A組題的概率都是p，正確回答B(yǎng)組題的概率都是 ，且回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．該同學(xué)選擇先答一道B組題，然后都答A組題．已知第一環(huán)節(jié)比賽結(jié)束時(shí)該同學(xué)得分超過(guò)30分的概率為 ．
（1）求p的值；
（2）用ξ表示第一環(huán)節(jié)比賽結(jié)束后該同學(xué)的總得分，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望；
（3）試比較該同學(xué)選擇都回答A組題與選擇上述方式答題，能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)競(jìng)賽的概率的大�。�

（1）若某天該商場(chǎng)共購(gòu)入7件A商品，在前8個(gè)小時(shí)售出5件． 若這些產(chǎn)品被7名不同的顧客購(gòu)買，現(xiàn)從這7名顧客中隨機(jī)選3人進(jìn)行回訪，記X表示這3人中以每件200元的價(jià)格購(gòu)買的人數(shù)，求X的分布列；
（2）將頻率視為概率，要使商場(chǎng)每天購(gòu)進(jìn)A商品時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)最大，則每天應(yīng)購(gòu)進(jìn)幾件A商品，并說(shuō)明理由．

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）試預(yù)測(cè)該奶牛場(chǎng)6月份的產(chǎn)奶量？ （注：回歸方程 = x+ 中， = = ， = ﹣ ）

（1）試估計(jì)該產(chǎn)品收益率的中位數(shù)；

（2）若該產(chǎn)品的售價(jià)（元）與銷量（萬(wàn)份）之間有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)算出關(guān)于的線性回歸方程為，求的值；

（3）若從表中五組銷量數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩組，記其中銷量超過(guò)6萬(wàn)份的組數(shù)為，求的分布列及期望.

【題目】某個(gè)不透明的盒子里有5枚質(zhì)地均勻、大小相等的銅幣，銅幣有兩種顏色，一種為黃色，一種為綠色．其中黃色銅幣兩枚，標(biāo)號(hào)分別為1，2，綠色銅幣三枚，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3．
（1）從該盒子中任取2枚，試列出一次實(shí)驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）從該盒子中任取2枚，求這兩枚銅幣顏色不同且標(biāo)號(hào)之和大于3的概率．

【題目】閱讀如圖程序框圖，并根據(jù)該程序框圖回答以下問(wèn)題：
（1）若輸入的x分別為2，4，求輸出y的值；
（2）說(shuō)明該程序框圖的功能．

已知四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，且， 平面， ，設(shè)為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證： 平面

（Ⅱ）點(diǎn)在線段上，且平面，

求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】某市在對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中，將其測(cè)評(píng)結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個(gè)等級(jí)，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”．
（1）某校高二年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解性別對(duì)該綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，采用分層抽樣的方法從高二學(xué)生中抽取了90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，其各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

臨界值表：

（2）以（1）中抽取的90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)的頻率作為全市各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)發(fā)生的概率，且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨(dú)立，現(xiàn)從該市高二學(xué)生中隨機(jī)抽取4人．
（i）求所選4人中恰有3人綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”的概率；
（ii）記X表示這4人中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．
附：參考數(shù)據(jù)與公式
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

【題目】已知二項(xiàng)式（ ﹣ ）n展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為128．
（1）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．

在直角坐標(biāo)系中，已知，若。

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M的直線與（1）中軌跡相交于點(diǎn)A、B，求的面積的最大值.