科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于平面向量 , , ,有下列三個(gè)命題:
①若 = ,則 = 、
②若 =(1,k), =(﹣2,6), ∥ ,則k=﹣3.
③非零向量 和 滿足| |=| |=| ﹣ |,則 與 + 的夾角為60°.
其中真命題的序號(hào)為 . (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
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【題目】如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75°,30°,此時(shí)氣球的高是60m,則河流的寬度BC等于( )
A.m
B.m
C.m
D.m
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【題目】函數(shù)y=sin(2x+ )cos(x﹣ )+cos(2x+ )sin( ﹣x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是( )
A.x=
B.x=
C.x=π
D.x=
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【題目】已知向量 =(cos x,sin x), =(cos ,﹣sin ),且x∈[﹣ , ]
(1)求 及| + |;
(2)若f(x)= ﹣| + |,求f(x)的最大值和最小值.
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【題目】已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
(1)函數(shù)的最小值及此時(shí)的x的集合.
(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
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【題目】已知,其中.
(1)求函數(shù)的極大值點(diǎn);
(2)當(dāng)時(shí),若在上至少存在一點(diǎn),使成立,求的取值范圍.
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【題目】現(xiàn)有4名學(xué)生參加演講比賽,有兩個(gè)題目可供選擇,組委會(huì)決定讓選手通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子選擇演講的題目,規(guī)則如下:選手?jǐn)S出能被3整除的數(shù)則選擇題目,擲出其他的數(shù)則選擇題目.
(1)求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人選擇題目的概率;
(2)用分別表示這4個(gè)人中選擇題目的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為,則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”,如數(shù)字“”.試問(wèn)用數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有( )個(gè)
A. B. C. D.
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