【題目】下列命題中正確的個數(shù)是（ ）
①過異面直線a，b外一點P有且只有一個平面與a，b都平行；
②異面直線a，b在平面α內(nèi)的射影相互垂直，則a⊥b；
③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且a⊥b，則α⊥β．
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動點．若CE∥平面PAB，則三棱錐C﹣ABE的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點，且 =2，其中O為原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1 ， k2 ， 證明：k12+k22﹣2k2為定值．

【題目】若x＞0，則函數(shù) 與y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系上的部分圖象只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標系中，已知一個橢圓的中心在原點，左焦點為 ，且過D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，點A（1，0），求線段PA中點M的軌跡方程．

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）方程f（|2x﹣1|）+k（ ﹣3）有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足 = + ． （Ⅰ）求證：A，B，C三點共線；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= ﹣（2m2+ ）| |的最小值為 ，求實數(shù)m的值．

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；
（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

【題目】已知命題p：方程 表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：方程（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示雙曲線．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)k的取值范圍．