科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)第2題求出的回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,且點(diǎn)是該函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,求函數(shù)的值域;
(3)把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位,所得函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為__.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy 中,已知圓C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)直線l的極坐方程是 ,射線OM:θ= 與圓的交點(diǎn)為O,P,與直線l的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間[﹣ , ]上有f(x)>0恒成立,則a的取值范圍為( )
A.(0,2]
B.[2,+∞)
C.(0,5)
D.(2,5]
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xex , 則( )
A.x=1為f(x)的極大值點(diǎn)
B.x=1為f(x)的極小值點(diǎn)
C.x=﹣1為f(x)的極大值點(diǎn)
D.x=﹣1為f(x)的極小值點(diǎn)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) .
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線與直線x﹣2=0垂直,求f(x)的單調(diào)區(qū)間(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(2)若對(duì)任意x1>x2>0,f(x1)﹣f(x2)<x1﹣x2恒成立,求k的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了研究一種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中,并做出了散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)并沒(méi)有分布在某個(gè)帶狀區(qū)域內(nèi),兩個(gè)變量并不呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)分別用模型① 與模型;② 作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來(lái)建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系.
溫度x/°C | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè) | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
t=x2 | 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
z=lny | 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
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26 | 692 | 80 | 3.57 |
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1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中 , ,zi=lnyi , ,
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(μ1 , ν1),(μ2 , ν2),(μn , νn),其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為: ,
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),分別建立兩個(gè)模型下y關(guān)于x的回歸方程;并在兩個(gè)模型下分別估計(jì)溫度為30°C時(shí)的產(chǎn)卵數(shù).(C1 , C2 , C3 , C4與估計(jì)值均精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)(參考數(shù)據(jù):e4.65≈104.58,e4.85≈127.74,e5.05≈156.02)
(2)若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計(jì)算分別為 .,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好.
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