（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)第2題求出的回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，且點是該函數(shù)圖象的一個最高點．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，求函數(shù)的值域；

（3）把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=2處取得極值為﹣16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的（縱坐標不變），再將圖象上所有點向右平移個單位，所得函數(shù)圖象所對應的解析式為__．

【題目】已知函數(shù), .

（1）當時,求函數(shù)f(x)的值域；

（2）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】在直角坐標系xOy 中，已知圓C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓的極坐標方程；
（2）直線l的極坐方程是 ，射線OM：θ= 與圓的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間[﹣ ， ]上有f（x）＞0恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[2，+∞）
C.（0，5）
D.（2，5]

【題目】設函數(shù)f（x）=xex ， 則（ ）
A.x=1為f（x）的極大值點
B.x=1為f（x）的極小值點
C.x=﹣1為f（x）的極大值點
D.x=﹣1為f（x）的極小值點

【題目】設函數(shù) ．
（1）若曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線x﹣2=0垂直，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）若對任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范圍．

【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點圖，發(fā)現(xiàn)樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個變量并不呈現(xiàn)線性相關關系，現(xiàn)分別用模型① 與模型；② 作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來建立兩個變量之間的關系．

其中 ， ，zi=lnyi ， ，
附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），（μn ， νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ，

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個模型下y關于x的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為30°C時的產(chǎn)卵數(shù)．（C1 ， C2 ， C3 ， C4與估計值均精確到小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關指數(shù)計算分別為 ．，請根據(jù)相關指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好．