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【題目】如圖,三棱柱A1B1C1-ABC中,側棱AA1⊥底面ABC,底面三角形ABC是正三角形,E是BC中點,則下列敘述正確的是( )
A. AC⊥平面ABB1A1 B. CC1與B1E是異面直線
C. A1C1∥B1E D. AE⊥BB1
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【題目】已知二次函數(shù) 在時取得最小值,且函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為.
(1)求函數(shù)的解析式;(2)當時,函數(shù)的最小值為,求實數(shù)的值.
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【題目】已知函數(shù)
(1) 判斷函數(shù)的單調性并給出證明;
(2)若存在實數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù),求;
(3)對于(2)中的,若,當時恒成立,求的最大值.
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【題目】如圖,動物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長是.
用寬(單位)表示所建造的每間熊貓居室的面積(單位);
怎么設計才能使所建造的每間熊貓居室面積最大?并求出每間熊貓居室的最大面積?
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【題目】已知函數(shù).
(1)將函數(shù)化成的形式,并求函數(shù)的增區(qū)間;
(2)若函數(shù)滿足:對任意都有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)用“五點法”在如圖所示的虛線方框內作出函數(shù)在一個周期內的簡圖(要求:列表與描點,建立直角坐標系);
(2)函數(shù)的圖像可以通過函數(shù)的圖像經(jīng)過“先伸縮后平移”的規(guī)則變換而得到,請寫出一個這樣的變換!
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【題目】設函數(shù)(且),當點是函數(shù)圖象上的點時,點是函數(shù)圖象上的點.
(1)寫出函數(shù)的解析式;
(2)把的圖象向左平移個單位得到的圖象,函數(shù),是否存在實數(shù),使函數(shù)的定義域為,值域為.如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由;
(3)若當時,恒有,試確定的取值范圍.
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【題目】已知命題p:x0∈R,x02﹣2x0+3≤0的否定是x∈R,x2﹣2x+3>0,命題q:雙曲線 ﹣y2=1的離心率為2,則下列命題中為真命題的是( )
A.p∨q
B.¬p∧q
C.¬p∨q
D.p∧q
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【題目】已知兩個定點,動點滿足.設動點的軌跡為曲線,直線.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)若與曲線交于不同的兩點,且(為坐標原點),求直線的斜率;
(3)若是直線上的動點,過作曲線的兩條切線,切點為,探究:直線是否過定點.
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