【題目】已知線段的端點的坐標(biāo)是，端點在圓上運動.

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)圓與曲線的兩交點為，求線段的長；

（Ⅲ）若點在曲線上運動，點在軸上運動，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義給予證明；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓E： 的左、右焦點分別為F1、F2 ， 離心率 ，P為橢圓E上的任意一點（不含長軸端點），且△PF1F2面積的最大值為1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知直x﹣y+m=0與橢圓E交于不同的兩點A，B，且線AB的中點不在圓 內(nèi)，求m的取值范圍．

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），上的點M（1，m）到其焦點F的距離為2，
（Ⅰ）求C的方程；并求其準線方程；
（II）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于 ？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由．

【題目】已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y﹣2=0相切于點P（1，1）
（Ⅰ）求圓的方程
（II）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點，若點M在圓上，且有向量 （O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)k．

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，某種商品在銷售中有如下關(guān)系：第天的銷售價格（單位：元/件）為，第天的銷售量（單位：件）為（為常數(shù)），且在第20天該商品的銷售收入為1200元（）.

（Ⅰ）求的值，并求第15天該商品的銷售收入；

（Ⅱ）求在這30天中，該商品日銷售收入的最大值.

分別用x，y表示搭載新產(chǎn)品A，B的件數(shù)．總收益用Z表示

（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別搭載新產(chǎn)品A、B各多少件，才能使總預(yù)計收益達到最大？并求出此最大收益．

【題目】己知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

【題目】以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線 與橢圓 有相同的焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的；
③設(shè)A、B為兩個定點，k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過定圓C上一點A作圓的動弦AB，O為原點，若 則動點P的軌跡為橢圓．其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣