【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≥5；
（2）若|a|＞1且 ，證明：|b|＞2．

【題目】2017年，在國(guó)家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略下，北斗系統(tǒng)作為一項(xiàng)國(guó)家高科技工程，一個(gè)開(kāi)放型的創(chuàng)新平臺(tái)，1400多個(gè)北斗基站遍布全國(guó)，上萬(wàn)臺(tái)套設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”，國(guó)內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級(jí)，部分地區(qū)達(dá)到分米級(jí)，最高精度甚至可以達(dá)到厘米或毫米級(jí)。最近北斗三號(hào)工程耗資9萬(wàn)元建成一小型設(shè)備，已知這臺(tái)設(shè)備從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元，使用它直至“報(bào)廢最合算”（所謂“報(bào)廢最合算”是指使用這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少）為止，一共使用了多少天，平均每天耗資多少錢(qián)？

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位建立坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+ρsinθ=3，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．
（1）求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）P（1，1），設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA||PB|的值．

【題目】已知，設(shè)，，（，為常數(shù)）.

（1）求的最小值及相應(yīng)的的值；

（2）設(shè)，若，求的取值范圍；

（3）若對(duì)任意，以、、為三邊長(zhǎng)總能構(gòu)成三角形，求的取值范圍.

【題目】設(shè)數(shù)集由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿(mǎn)足：若（且），則.

（1）若，試證明中還有另外兩個(gè)元素；

（2）集合是否為雙元素集合，并說(shuō)明理由；

（3）若中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，所有元素的和為，且中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積，求集合.

【題目】某公司有價(jià)值10萬(wàn)元的一條流水線(xiàn)，要提高該流水線(xiàn)的生產(chǎn)能力，就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造，改造就需要投入，相應(yīng)就要提高產(chǎn)品附加值，假設(shè)附加值萬(wàn)元與技術(shù)改造投入萬(wàn)元之間的關(guān)系滿(mǎn)足：① 與和的乘積成正比；② 當(dāng)時(shí)，；③，其中為常數(shù)，且.

（1）設(shè)，求出的表達(dá)式，并求出的定義域；

（2）求出附加值的最大值，并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入的的值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且滿(mǎn)足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)），其中． 與交于點(diǎn)，求直線(xiàn)的斜率．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面

（2）已知， ， 求二面角的余弦值.

【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AE=EB；
（2）求EFFC的值．

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它的直線(xiàn)的距離小2．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）是點(diǎn)軌跡上互相垂直的兩條弦，問(wèn)：直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)軸上一定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，說(shuō)明理由．