【題目】如圖，已知點(diǎn)分別是Δ的邊的中點(diǎn)，連接.現(xiàn)將沿折疊至Δ的位置,連接.記平面 與平面 的交線為 ，二面角大小為.

（1）證明：

（2）證明：

（3）求平面與平面 所成銳二面角大小.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， .過(guò)作一個(gè)平面使得平面.

（1）求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比；

（2）若平面與平面之間的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】橢圓E： （a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， D為橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，DF1的延長(zhǎng)線與橢圓相交于G．△DGF2的周長(zhǎng)為8，|DF1|=3|GF1|．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓E的左頂點(diǎn)A作橢圓E的兩條互相垂直的弦AB、AC，試問(wèn)直線BC是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

【題目】已知直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的方程為．

（1）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求與圓相交所得的弦長(zhǎng)；

（2）設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程．

（1）證明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．

【題目】已知，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)≠在上單調(diào)遞增.命題：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．若“”為假，“”為真，求的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣ax，a是常數(shù)．
（Ⅰ）若a=1，且曲線y=f（x）的切線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），求該切線的方程；
（Ⅱ）討論f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】設(shè)， 分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)， 為雙曲線的左頂點(diǎn)，以， 為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于， 兩點(diǎn)，且滿足，則該雙曲線的離心率為________.