【題目】已知函數(shù)， ，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的， （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值.

(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

【題目】已知橢圓C： +y2=1與直線l：y=kx+m相交于E、F兩不同點(diǎn)，且直線l與圓O：x2+y2= 相切于點(diǎn)W（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）證明：OE⊥OF；
（2）設(shè)λ= ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適；

②用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果，R2值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

④在研究氣溫和熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)的關(guān)系時(shí)，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知橢圓： 過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，在軸上存在點(diǎn)滿足，求面積的最大值.

【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
（1）當(dāng)a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）設(shè)方程f（x）=x的兩個(gè)實(shí)根為x1 ， x2 ， 且滿足0＜t＜x1 ， x2﹣x1＞ ，試判斷f（t）與x1的大小，并給出理由．

【題目】已知函數(shù) 為正實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AB上．

（1）若AF= ，求證：CD⊥EF；
（2）設(shè)平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點(diǎn)F的位置，使得cosθ= ．

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為菱形， ， 底面， 為直線上一動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若， 分別為線段， 的中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅲ）直線上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．