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【題目】已知整數(shù)對的序列為, , , , , , ,( ),, , ,…,則第70個數(shù)對是( )

A. B. C. D.

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【題目】設函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)內存在兩個極值點,求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1 , 其中a2≠0.
(Ⅰ)求證數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列;
(Ⅱ)當a2=2時,是否存在等差數(shù)列{bn},使得a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=2n+1﹣n﹣2對一切n∈N*都成立?若存在,求出bn;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,已知三棱柱BCF﹣ADE的側面CFED與ABFE都是邊長為1的正方形,M、N兩點分別在AF和CE上,且AM=EN.
(1)求證:平面ABCD⊥平面ADE;
(2)求證:MN∥平面BCF;
(3)若點N為EC的中點,點P為EF上的動點,試求PA+PN的最小值.

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【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( ).

A. B. 直線的圖象的一條對稱軸

C. 的最小正周期為D. 為奇函數(shù)

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【題目】已知函數(shù)其圖像的一個對稱中心是的圖像向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像。

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若對任意時,都有求實數(shù)的最大值;

(3)若對任意實數(shù)上與直線的交點個數(shù)不少于6個且不多于10個,求正實數(shù)的取值范圍。

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【題目】某中學在校就餐的高一年級學生有440名,高二年級學生有460名,高三年級學生有500名;為了解學校食堂的服務質量情況,用分層抽樣的方法從中抽取70名學生進行抽樣調查,把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級:1級(很不滿意);2級(不滿意);3級(一般);4級(滿意);5級(很滿意),其統(tǒng)計結果如下表(服務滿意度為x,價格滿意度為y).

y
人數(shù)
x

價格滿意度

1

2

3

4

5



滿

1

1

1

2

2

0

2

2

1

3

4

1

3

3

7

8

8

4

4

1

4

6

4

1

5

0

1

2

3

1

(1)求高二年級共抽取學生人數(shù);
(2)求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差;
(3)為提高食堂服務質量,現(xiàn)從x<3且2≤y<4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見,求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率.

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【題目】已知向量=(sin(A-B),2cosA)=(1,cos(-B)),且=-sin2C,其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角.
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若sinA+sinB=sinC,且 , 求c.

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【題目】直線y=x與函數(shù)的圖象恰有三個公共點,則實數(shù)m的取值范圍是

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【題目】已知數(shù)列{an}(n=1,2,3,4,5)滿足a1=a5=0,且當2≤k≤5時,(ak﹣ak﹣12=1,令S= , 則S不可能的值是( 。
A.4
B.0
C.1
D.-4

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