【題目】已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是復(fù)平面上的四個(gè)點(diǎn),且向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1,z2.

(1)若z1+z2=1+i,求z1,z2;

(2)若|z1+z2|=2,z1-z2為實(shí)數(shù),求a,b的值.

【題目】已知復(fù)數(shù).

(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)?

(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,求|z|.

【題目】給出兩個(gè)命題：
命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為；
命題乙：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)．
（1）甲、乙至少有一個(gè)是真命題；
（2）甲、乙有且只有一個(gè)是真命題；
分別求出符合（1）（2）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；

(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線方程．

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣6，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.
D.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣12x+b，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調(diào)遞增
B.函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調(diào)遞減
C.若b=﹣6，則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（﹣2，f（﹣2））處的切線方程為y=10
D.若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個(gè)公共點(diǎn)

(1)求相關(guān)系數(shù)r；

(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)若某學(xué)生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分，試估計(jì)他高一期末的數(shù)學(xué)成績(jī)．

【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.x∈R，2x＞x2
B.若a＞b，c＞d，則 a﹣c＞b﹣d
C.x∈R，ex＜0
D.ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件