【題目】已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

【題目】已知

(1)求的最小值以及取得最小值時(shí)的值.

(2)若方程在上有兩個(gè)根，求的取值范圍.

【題目】（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明為等比數(shù)列.

【題目】某市教育與環(huán)保部門(mén)聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識(shí)團(tuán)體競(jìng)賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊(duì)，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競(jìng)賽組委會(huì)將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽．
（1）設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來(lái)自同一個(gè)學(xué)部”為事件A，求事件A的概率P（A）；
（2）設(shè)X為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+sin22x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心；
（2）在△ABC中，角B為鈍角，角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，f（ ）= ，且sinC= sinA，S△ABC=4，求c的值．

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶元，售價(jià)每瓶元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān)，如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶，為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為(單位:元)，若該超市在六月份每天的進(jìn)貨量均為瓶，寫(xiě)出的所有可能值，并估計(jì)大于零的概率.

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1﹣an=2，等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=a1 ， b4=a4+1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，分別為的中點(diǎn)，且．

（1）證明：；

（2）證明：直線與平面相交；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.