【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊長是a，b，c公差為1的等差數(shù)列，且a+b=2ccosA． （Ⅰ）求證：C=2A；
（Ⅱ）求a，b，c．

【題目】曲線 的一條切線l與y=x，y軸三條直線圍成三角形記為△OAB，則△OAB外接圓面積的最小值為（ ）
A. ??
B. ??
C. ??
D.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，若f（x）ex的一個(gè)極值點(diǎn)為x=﹣1，則下列圖象不可能為f（x）圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在（m，n）上的導(dǎo)函數(shù)為g（x），x∈（m，n），g（x）若的導(dǎo)函數(shù)小于零恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（m，n）上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)a≤2時(shí)， ，在x∈（﹣1，2）上為“凸函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在（﹣1，2）上結(jié)論正確的是（ ）
A.既有極大值，也有極小值
B.有極大值，沒有極小值
C.沒有極大值，有極小值
D.既無極大值，也沒有極小值

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+m|x+a|． （Ⅰ）當(dāng)m=a=﹣1時(shí)，求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤﹣3或a≥3}，求實(shí)數(shù)m的集合．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為 ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q曲線C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

【題目】已知函數(shù) （a∈R）
（1）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若對任意的正整數(shù)[﹣1，1）都有 成立，求a的取值范圍．

【題目】已知F1 ， F2分別是橢圓C： =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P（1， ）是橢圓上一點(diǎn)，且 |PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)F2 ， 且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得 =﹣ 恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD= AC=2，∠ACB=∠ACD= ．
（1）證明：AP⊥BD；
（2）若AP= ，AP與BC所成角的余弦值為 ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．．

【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷布發(fā)展的新機(jī)遇，2015年雙11期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價(jià)體系．現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次．
（1）是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機(jī)變量X： ①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

（ ，其中n=a+b+c+d）