【題目】某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（ ）
A.45
B.50
C.55
D.60

【題目】極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求證：AMMB=DFDA．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（a+lnx）有極小值﹣e﹣2 ． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若k∈Z，且 對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值．

【題目】已知橢圓： + =1（a＞b＞0），離心率為 ，焦點(diǎn)F1（0，﹣c），F(xiàn)2（0，c）過F1的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且△F2MN的周長(zhǎng)為4． （I） 求橢圓方程；
（II） 與y軸不重合的直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m）（m≠0），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B且 =λ ．若 +λ =4 ，求m的取值范圍．

【題目】一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求： （Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)ξ的概率分布列及期望．

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD﹣A1C1D1 ， 且這個(gè)幾何體的體積為10． （Ⅰ）求棱AA1的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若A1C1的中點(diǎn)為O1 ， 求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ+ cos（ +φ）（0＜φ＜π），其圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為π，且過點(diǎn)（ ）． （I）求ω和φ的值；
（II）求函數(shù)y=f（2x），x∈[0， ]的值域．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，函數(shù)y=f[f（x）]﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．

【題目】給出定義：若 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x﹣{x}|的四個(gè)命題： ① ；②f（3.4）=﹣0.4；
③ ；④y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域是 ；
則其中真命題的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④