【題目】某地要建造一個(gè)邊長(zhǎng)為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區(qū)域ODC開挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分，對(duì)邊OA上一點(diǎn)M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點(diǎn)N（點(diǎn)N不與點(diǎn)D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，四邊形MABN為綠化風(fēng)景區(qū)：
（1）求證：b=﹣ ；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，①用t表示M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)；②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S（t），并求S的最大值．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且8sin2 ．
（1）求角A的大��；
（2）若a= ，b+c=3，求b和c的值．

【題目】如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A﹣BCD的體積；
（2）設(shè)M為BD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

【題目】已知無窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足：a1=a，rSn=anan+1﹣1，其中a≠1，常數(shù)r∈N；
（1）求證：an+2﹣an是一個(gè)定值；
（2）若數(shù)列{an}是一個(gè)周期數(shù)列（存在正整數(shù)T，使得對(duì)任意n∈N* ， 都有an+T=an成立，則稱{an}為周期數(shù)列，T為它的一個(gè)周期，求該數(shù)列的最小周期；
（3）若數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為有理數(shù)的等差數(shù)列，cn=23n﹣1（n∈N*），問：數(shù)列{cn}中的所有項(xiàng)是否都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)說明理由，若不是，請(qǐng)舉出反例．

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．

（1）把房屋總造價(jià)表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.

（2）當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣2a3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域?yàn)閇m2 ， n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】某地要建造一個(gè)邊長(zhǎng)為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區(qū)域ODC開挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分，對(duì)邊OA上一點(diǎn)M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點(diǎn)N（點(diǎn)N不與點(diǎn)D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，四邊形MABN為綠化風(fēng)景區(qū)：
（1）求證：b=﹣ ；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，①用t表示M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)；②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S（t），并求S的最大值．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且8sin2 ．
（1）求角A的大�。�
（2）若a= ，b+c=3，求b和c的值．

【題目】如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A﹣BCD的體積；
（2）設(shè)M為BD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

【題目】設(shè)向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a＞0，b＞0，若A、B、C三點(diǎn)共線，則 的最小值為 ．