A. （2，3） B. C. D. （1，2）

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在、滿足.求證： （其中為的導(dǎo)函數(shù)）

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為，上、下頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)、，直線、與直線： 分別交于點(diǎn)、，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求線段的長(zhǎng)的最小值.

【題目】在數(shù)列中，若是整數(shù)，且（，且）.

（Ⅰ）若， ，寫出的值；

（Ⅱ）若在數(shù)列的前2018項(xiàng)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為，求得最大值；

（Ⅲ）若數(shù)列中， 是奇數(shù)， ，證明：對(duì)任意， 不是4的倍數(shù).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等，記點(diǎn)的軌跡為.

（Ⅰ）求得方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在曲線上， 軸上一點(diǎn)（在點(diǎn)右側(cè)）滿足.平行于的直線與曲線相切于點(diǎn)，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面， 分別是的中點(diǎn)， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)，該校4000名學(xué)生中約有120名這4次活動(dòng)均未參加.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從該校4000名學(xué)生中任取一人，試估計(jì)其2017年12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動(dòng)的概率；

（Ⅲ）已知學(xué)生每次參加公益活動(dòng)可獲得10個(gè)公益積分，任取該校一名學(xué)生，記該生2017年12月獲得的公益積分為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】全集，非空集合，且中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形關(guān)于軸、軸和直線均對(duì)稱.下列命題：

①若，則；

②若，則中至少有8個(gè)元素；

③若，則中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)；

④若，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 2 B. C. D. 3