A. （2，3） B. C. D. （1，2）

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在、滿足.求證： （其中為的導函數(shù)）

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為，上、下頂點分別為、，點在橢圓上，且異于點、，直線、與直線： 分別交于點、，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求線段的長的最小值.

【題目】在數(shù)列中，若是整數(shù)，且（，且）.

（Ⅰ）若， ，寫出的值；

（Ⅱ）若在數(shù)列的前2018項中，奇數(shù)的個數(shù)為，求得最大值；

（Ⅲ）若數(shù)列中， 是奇數(shù)， ，證明：對任意， 不是4的倍數(shù).

【題目】在平面直角坐標系中，動點到點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為.

（Ⅰ）求得方程；

（Ⅱ）設(shè)點在曲線上， 軸上一點（在點右側(cè)）滿足.平行于的直線與曲線相切于點，試判斷直線是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面， 分別是的中點， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計，該校4000名學生中約有120名這4次活動均未參加.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從該校4000名學生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學校組織的公益活動的概率；

（Ⅲ）已知學生每次參加公益活動可獲得10個公益積分，任取該校一名學生，記該生2017年12月獲得的公益積分為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【題目】全集，非空集合，且中的點在平面直角坐標系內(nèi)形成的圖形關(guān)于軸、軸和直線均對稱.下列命題：

①若，則；

②若，則中至少有8個元素；

③若，則中元素的個數(shù)一定為偶數(shù)；

④若，則.

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 2 B. C. D. 3