【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，， ，，，分組的頻率分布直方圖如圖示．

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數和中位數；

（Ⅲ）在月平均用電量為，，的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

【題目】如圖所示，是正三角形，線段和都垂直于平面，設，，且為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求平面與平面所成的較小二面角的大�。�

【題目】下列命題：①在線性回歸模型中，相關指數表示解釋變量對于預報變量的貢獻率， 越接近于1，表示回歸效果越好；②兩個變量相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1；③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關系”的把握程度越大.其中正確命題的個數是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】已知函數，.

（1）求函數的最小正周期；

（2）求函數的單調遞增區(qū)間；

（3）若把向右平移個單位得到函數，求在區(qū)間上的最小值和最大值.

【題目】已知函數.

（1）若，求函數的圖像在點處的切線方程；

（2）當時，函數恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數（為常數，是自然對數的底數），曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調區(qū)間；

（Ⅲ）設,其中為的導函數.證明：對任意.

（1）在圓內畫5條線段，它們彼此最多分割成多少條線段？將圓最多分割成多少部分？

（2）猜想：圓內兩兩相交的n條線段，彼此最多分割成多少條線段？

（3）猜想：在圓內畫n條線段，兩兩相交，將圓最多分割成多少部分？

并用數學歸納法證明你所得到的猜想.

【題目】已知四棱錐，底面為正方形，且底面，過的平面與側面的交線為，且滿足（表示的面積）.

（1）證明： 平面；

（2）當時，二面角的余弦值為，求的值.

（1）求的值；并且計算這50名同學數學成績的樣本平均數；

（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在的同學中選出3位作為代表進行座談，記成績在的同學人數位，寫出的分布列，并求出期望.

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．

(1)試寫出y關于x的函數關系式；

(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？