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【題目】已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)在點
處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,任取
存在實數(shù)
使
恒成立,求
的取值范圍.
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【題目】在統(tǒng)計學(xué)中,偏差是指個別測定值與測定的平均值之差,在成績統(tǒng)計中,我們把某個同學(xué)的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況,對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差(單位:分)與物理偏差
(單位:分)之間的關(guān)系進行偏差分析,決定從全班40位同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析,得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表:
(1)已知與
之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求
關(guān)于
的線性回歸方程;
(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分,物理平均分為92,試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績.
參考公式: ,
參考數(shù)據(jù): ,
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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和
配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗結(jié)果:
配方的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
頻數(shù) | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106] | [106,110] |
頻數(shù) | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分別估計用配方、
配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
(2)已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值
的關(guān)系為
,估計用
配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于
的概率,并求用
配方生產(chǎn)的上述
件產(chǎn)品的平均利潤.
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【題目】節(jié)能減排以來,蘭州市100戶居民的月平均用電量單位:度
,以
分組的頻率分布直方圖如圖.
求直方圖中x的值;
求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
估計用電量落在
中的概率是多少?
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【題目】一鮮花店一個月(30天)某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計如下:
日銷售量(枝) | 0~49 | 50~99 | 100~149 | 150~199 | 200~250 |
銷售天數(shù)(天) | 3天 | 3天 | 15天 | 6天 | 3天 |
將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率.
(1)試求這30天中日銷售量低于100枝的概率;
(2)若此花店在日銷售量低于100枝的6天中選擇2天作促銷活動,求這2天的日銷售量都低于50枝的概率(不需要枚舉基本事件).
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【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上
B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的
C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比
前多
D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比
后多
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【題目】下表是甲、乙兩名射擊運動員在參賽前的訓(xùn)練中擊中10環(huán)以上的次數(shù)統(tǒng)計,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答以下問題:
射擊次數(shù) | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
甲擊中10環(huán)以上的次數(shù) | 9 | 17 | 44 | 92 | 179 | 450 |
甲擊中10環(huán)以上的頻率 |
射擊次數(shù) | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
乙擊中10環(huán)以上的次數(shù) | 8 | 19 | 44 | 93 | 177 | 453 |
乙擊中10環(huán)以上的頻率 |
(1)分別計算出兩位運動員擊中10環(huán)以上的頻率;
(2)根據(jù)(l)中的計算結(jié)果預(yù)測兩位運動員在比賽時擊中10環(huán)以上的概率.
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【題目】天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每天下雨的概率都為.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:用
表示下雨,從下列隨機數(shù)表的第
行第
列的
開始讀取,直到讀取了
組數(shù)據(jù),
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10
55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24
據(jù)此估計,這三天中恰有兩天下雨的概率近似為( )
A. B.
C.
D.
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