（1）求的值及這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；

（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，從成績在的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，若已知成在的同學(xué)中男女比例為2：1，求至少有一名女生參加座談的概率.

（1）畫出函數(shù)f（x），x∈R剩余部分的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x），x∈R的單調(diào)區(qū)間；（只寫答案）

（2）求函數(shù)f（x），x∈R的解析式．

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)在的最大值為2，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC為正三角形，底面ABC，，點(diǎn)在線段上，平面平面．

（1）請指出點(diǎn)的位置，并給出證明；

（2）若，求與平面ABE夾角的正弦值．

【題目】在中，內(nèi)角、、所對的邊分別是、、，不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)取最大值，且的周長為時(shí)，求面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)的形狀．（參考知識(shí)：已知、，；、，）

【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

【題目】已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，離心率為.　

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn)．是否存在常數(shù), 滿足？若存在，求出這個(gè)常數(shù)；若不存在，請說明理由.

【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【題目】如圖，在五面體中，四邊形為矩形， 為等邊三角形，且平面平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

（1）已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評測為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

（2）若測評人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計(jì)其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布，現(xiàn)在測評人員從所有員工中任選2人，其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人，超過210千卡的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：