【題目】如圖，在處有一港口，兩艘海輪同時(shí)從港口處出發(fā)向正北方向勻速航行，海輪的航行速度為20海里/小時(shí)，海輪的航行速度大于海輪．在港口北偏東60°方向上的處有一觀測(cè)站，1小時(shí)后在處測(cè)得與海輪的距離為30海里，且處對(duì)兩艘海輪，的視角為30°．

（1）求觀測(cè)站到港口的距離；

（2）求海輪的航行速度．

【題目】如圖，一張坐標(biāo)紙上一已作出圓及點(diǎn)，折疊此紙片，使與圓周上某點(diǎn)重合，每次折疊都會(huì)留下折痕，設(shè)折痕與直線的交點(diǎn)為，令點(diǎn)的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍.

【題目】總體由編號(hào)為01，02，03，，49，50的50個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

（1）若采用分層抽樣的方法再?gòu)臉颖局械牟荒茏岳淼睦先酥谐槿?/span>8人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？

（2）估算該市80歲及以上長(zhǎng)者占全市戶籍人口的百分比；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無(wú)固定收入，政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①80歲及以上長(zhǎng)者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；

②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；

③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100元.

利用樣本估計(jì)總體，試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.（單位：億元，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（1）過(guò)定點(diǎn)M（1，-2）作圓C2的切線，求切線的方程；

（2）若圓C1與圓C2相交，求m的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)P（2，0），圓C1上一點(diǎn)A，圓C2上一點(diǎn)B，求||的最小值的取值范圍．

A.在中，，

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，則必是等腰直角三角形

D.在中，若，，則必是等邊三角形

（1）若扣除投資和各種裝修維護(hù)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？

（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：①純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓；②年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓，問(wèn)哪種方案更優(yōu)？

（1）假設(shè)水費(fèi)為2.5元/m3，電費(fèi)為0.6元/度，用以上數(shù)據(jù)估計(jì)該家庭日用電量的平均值和日用水量的平均值，并據(jù)此估計(jì)該家庭一個(gè)月的水費(fèi)和電費(fèi)一共是多少？（一個(gè)月按30天算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）；

（2）假設(shè)該家庭的日用水量y和日用電量x可用線性回歸模型來(lái)擬合，請(qǐng)利用（1）中的計(jì)算數(shù)據(jù)及所給的參考數(shù)據(jù)和公式，建立y與x的回歸方程，預(yù)測(cè)若該家庭日用電量為20度時(shí)的日用水量是多少m3？（回歸方程的系數(shù)小數(shù)點(diǎn)后保留2位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：xiyi＝65，612

參考公式：回歸方程x中斜率和截距的公式分別為：

，

【題目】已知橢圓的離心率為，且在軸上的頂點(diǎn)分別為，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上異于點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線分別與橢圓交于點(diǎn)，試問(wèn)直線能否通過(guò)橢圓的焦點(diǎn)？若能，求出的值，若不能，說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率．

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)已知直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．

①若直線經(jīng)過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)P，且滿足.求證：為定值；

②若，求面積的取值范圍.