【題目】設函數(shù)，.

（1）求的定義域；

（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知的圖像過點，且在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【題目】已知，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.

【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為

（1）求曲線C1與C2的直角坐標方程；

（2）當C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知二次函數(shù)（為常數(shù)）滿足條件，且方程有兩個相等的實數(shù)根.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)是否存在實數(shù)使函數(shù)的定義域和值域分別為和？如果存在，求出的值;如果不存在，請說明理由.

【題目】如圖，已知橢圓： ， 其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為， 的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記的面積為， （為原點）的面積為，試問：是否存在直線，使得？說明理由.

【題目】如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，AB=AD=2，.

（1）求證：AO⊥平面BCD；

（2）求異面直線AD與BC所成角的余弦值的大小；

【題目】如圖四棱錐中， 是梯形，AB∥CD， ，AB=PD=4，CD=2， ，M為CD的中點，N為PB上一點，且.

（1）若MN∥平面PAD；

（2）若直線AN與平面PBC所成角的正弦值為，求異面直線AD與直線CN所成角的余弦值。

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)的最大值是，求的值；

（3）已知，若存在兩個不同的正數(shù)，當函數(shù)的定義域為時，的值域為，求實數(shù)的取值范圍.