【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，，若為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求異面直線和所成角；

（3）設(shè)線段上有一點(diǎn)，當(dāng)與平面所成角的正弦值為時(shí)，求的長(zhǎng).

【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計(jì)圖已知利潤(rùn)為收入與支出的差，即利潤(rùn)收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤(rùn)最高的月份是2月份，且2月份的利潤(rùn)為40萬元

B. 利潤(rùn)最低的月份是5月份，且5月份的利潤(rùn)為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤(rùn)也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

【題目】在一次摸取獎(jiǎng)票的活動(dòng)中，已知中獎(jiǎng)的概率為，若票倉(cāng)中有足夠多的票則下列說法正確的是　　

A. 若只摸取一張票，則中獎(jiǎng)的概率為

B. 若只摸取一張票，則中獎(jiǎng)的概率為

C. 若100個(gè)人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎(jiǎng)

D. 若100個(gè)人按先后順序每人摸取1張票，則第一個(gè)摸票的人中獎(jiǎng)概率最大

【題目】設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0）直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-．

（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（2）設(shè)直線l：y=kx與E交于C，D兩點(diǎn)，F1（-1，0），F2（1，0），若E上存在點(diǎn)P，使得，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在三個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線的焦點(diǎn)的直線與該拋物線交于兩點(diǎn)， 面積的最小值為2．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試問是否存在定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，使得以為直徑的圓必過點(diǎn)．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）證明：．

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足．

（1）求A；

（2）若D為邊BC上一點(diǎn)，且，b=6，AD=2，求a．

【題目】已知直線恒過定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

【題目】如圖,在棱長(zhǎng)均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.