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【題目】圓O:x2+y2=8內有一點P(﹣1,2),AB為過點P且傾斜角為α的弦,
(1)當α=135°時,求AB的長;
(2)當弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程.
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【題目】對某城市居民家庭年收入(萬元)和年“享受資料消費”(萬元)進行統(tǒng)計分析,得數據如表所示.
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請根據表中提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程.
(2)若某家庭年收入為18萬元,預測該家庭年“享受資料消費”為多少?
(參考公式:,)
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【題目】某校為了解畢業(yè)班學業(yè)水平考試學生的數學考試情況,抽取了該校100名學生的數學成績,將所有數據整理后,畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示),若第1組第9組的頻率各為x.
(1)求x的值,并估計這次學業(yè)水平考試數學成績的眾數;
(2)若全校有1500名學生參加了此次考試,估計成績在[80,100)分內的人數.
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【題目】某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家,按企業(yè)固定資產規(guī)模分為大型企業(yè)﹑中型企業(yè)﹑小型企業(yè).大﹑中﹑小型企業(yè)分別有80家,320家和400家,該行業(yè)主管部門要對所屬企業(yè)的第一季度生產狀況進行分層抽樣調查,共抽查100家企業(yè).那么大型企業(yè)中應抽查的企業(yè)數為_________________家.
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【題目】如圖是1,2兩組各7名同學體重(單位:kg)數據的莖葉圖.設1,2兩組數據的平均數依次為1和2,標準差依次為s1和s2,那么( )
(注:標準差,其中為x1,x2,…,xn的平均數)
A.1>2,s1>s2
B.1>2,s1<s2
C.1<2,s1<s2
D.1<2,s1>s2
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【題目】半期考試后,班長小王統(tǒng)計了50名同學的數學成績,繪制頻率分布直方圖如圖所示.
根據頻率分布直方圖,估計這50名同學的數學平均成績;
用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名,再在抽取的這6名同學中任選2名,求這兩名同學數學成績均在中的概率.
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【題目】已知二次函數滿足(),且.
(1)求的解析式;
(2)若函數在區(qū)間上是單調函數,求實數的取值范圍;
(3)若關于的方程有區(qū)間上有一個零點,求實數的取值范圍.
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【題目】一個計算裝置有兩個數據輸入端口I,II與一個運算結果輸出端口III,當I,II分別輸入正整數時,輸出結果記為且計算裝置運算原理如下:
①若I,II分別輸入則
②若I輸入固定的正整數II輸入的正整數增大則輸出的結果比原來增大
③若II輸入I輸入正整數增大則輸出結果為原來的倍.則(1) = 為正整數);(2)(1)f(m,1)=__,(2)若由f(m,1)得出f(m,n),則滿足f(m,n)=30的平面上的點(m,n)的個數是__.
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【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品,已知生產每噸甲產品要用A原料3噸,B原料2噸;生產每噸乙產品要用A原料1噸,B原料3噸.銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元,每噸乙產品可獲得利潤3萬元.該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸.
(1)列出甲、乙兩種產品滿足的關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(2)在一個生產周期內該企業(yè)生產甲、乙兩種產品各多少噸時可獲得利潤最大,最大利潤是多少?
(用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形及具體的解答過程)
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