【題目】如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，，M為CE的中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)．

求證：平面平面ADEF；

求證：平面平面BDE；

求點(diǎn)D到平面BEC的距離．

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=，弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”指半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差�，F(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是（ ）

A. “弦”米，“矢”米

B. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積（）平方米

C. 按照弓形的面積計(jì)算實(shí)際面積為（）平方米

D. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積比實(shí)際面積少算了大約0.9平方米（參考數(shù)據(jù) )

A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，且甲品種比乙品種長(zhǎng)的整齊

B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，但乙品種比甲品種長(zhǎng)的整齊

C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，且乙品種比甲品種長(zhǎng)的整齊

D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，但甲品種比乙品種長(zhǎng)的整齊

【題目】已知：中，頂點(diǎn)，邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上的高BE所在直線的方程是．

求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

求的外接圓的方程．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

該公司將最近承攬(接收并發(fā)送)的100件包裹的質(zhì)量及件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下(表1)：

表1：

公司對(duì)近50天每天承攬包裹的件數(shù)(在表2中的“件數(shù)范圍”內(nèi)取的一個(gè)近似數(shù)據(jù))、件數(shù)范圍及天數(shù)，列表如下(表2)：

表2：

(1)將頻率視為概率，計(jì)算該公司未來3天內(nèi)恰有1天攬件數(shù)在100～299之間的概率；

(2)①根據(jù)表1中最近100件包裹的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該公司對(duì)承攬的每件包裹收取快遞費(fèi)的平均值：

②根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，其余用作其他費(fèi)用．目前，前臺(tái)有工作人員5人，每人每天攬件數(shù)不超過100件，日工資80元．公司正在考慮是否將前臺(tái)人員裁減1人，試計(jì)算裁員前、后公司每天攬件數(shù)的數(shù)學(xué)期望；若你是公司決策者，根據(jù)公司每天所獲利潤(rùn)的期望值，決定是否裁減前臺(tái)工作人員1人?

【題目】已知三棱柱中,三個(gè)側(cè)面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng).

（1）求證 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使二面角的平面角的余弦值為，求點(diǎn)到平面的距離；

（3）在（2）的條件下，試確定線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（1,0）的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知頂點(diǎn)在極軸上，開口向右的拋物線C經(jīng)過極坐標(biāo)為（2， ）的點(diǎn)Q.

（1）求C的極坐標(biāo)方程；

（2）若l與C交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|=2|PB|，求tan的值。

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件

（1）若點(diǎn)在上述不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若，求的取值范圍.

【題目】有以下判斷：①與表示同一函數(shù)；②函數(shù)的圖像與直線最多有一個(gè)交點(diǎn)；③不是函數(shù)；④若點(diǎn)在的圖像上，則函數(shù)的圖像必過點(diǎn).其中正確的判斷有___________．