（1）若a=0，求函數(shù)g（x）=的極值；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）令F（x）=f（x）-，當(dāng)a≥2時(shí)，判斷函數(shù)F（x）在（0，1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

【題目】橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別為， ，左右頂點(diǎn)分別為， ， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與， 重合），且直線與的斜率的乘積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)作兩條互相垂直的直線與（均不與軸重合）分別與橢圓交于， ， ， 四點(diǎn)，線段、的中點(diǎn)分別為、，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】已知橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（1，0），右準(zhǔn)線l：x=4．圓C2：x2+y2=b2．A、B為橢圓上不同的兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M．

（1）求橢圓C1的方程；

（2）若直線AB過(guò)F點(diǎn)，直線OM交l于N點(diǎn)，求證：NF⊥AB；

（3）若直線AB與圓C2相切，求原點(diǎn)O到AB中垂線的最大距離．

【題目】已知x，y滿足約束條件.

（1）求目標(biāo)函數(shù)的最值；

（2）當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取得最大值5時(shí)，求的最小值.

【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）若，兩點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程.

【題目】如圖，在三棱柱中， ， 平面，側(cè)面是正方形，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在棱、上，且， ．

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

（1）若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，MN=AB，求直線l的方程；

（2）若圓C上存在兩個(gè)點(diǎn)P，使得PA2+PB2=a（a＞4），求a的取值范圍．

【題目】重慶市推行“共享吉利博瑞車”服務(wù)，租用該車按行駛里程加用車時(shí)間收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里0.2元/分鐘”．剛在重慶參加工作的小劉擬租用“共享吉利博瑞車”上下班，同單位的鄰居老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾開(kāi)車上下班總共也需花費(fèi)大約1小時(shí)”，并將自己近50天的往返開(kāi)車的花費(fèi)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)如表：

將老李統(tǒng)計(jì)的各時(shí)間段頻率視為相應(yīng)概率，假定往返的路程不變，而且每次路上開(kāi)車花費(fèi)時(shí)間視為用車時(shí)間．

（1）試估計(jì)小劉每天平均支付的租車費(fèi)用（每個(gè)時(shí)間段以中點(diǎn)時(shí)間計(jì)算）；

（2）小劉認(rèn)為只要上下班開(kāi)車總用時(shí)不超過(guò)45分鐘，租用“共享吉利博瑞車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設(shè)其中有天為“最優(yōu)選擇”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

A.在中，若，則

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，，則必是等邊三角形

D.在中，若，則必是等腰三角形