【題目】某商品要了解年廣告費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的影響，對(duì)近4年的年廣告費(fèi)和年利潤(rùn)數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

（Ⅰ）用廣告費(fèi)作解釋變量，年利潤(rùn)作預(yù)報(bào)變量，建立關(guān)于的回歸直線方程；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)的年利潤(rùn).

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 ，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn).

(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程；

(2) 若成等差數(shù)列，求的值.

【題目】從甲、乙兩種棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位: ) 組成一個(gè)樣本，且將纖維長(zhǎng)度超過(guò)315的棉花定為一級(jí)棉花.設(shè)計(jì)了如下莖葉圖:

(1)根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論（不必計(jì)算）；

(2)從樣本中隨機(jī)抽取甲、乙兩種棉花各2根，求其中恰有3根一級(jí)棉花的概率；

(3)用樣本估計(jì)總體，將樣本頻率視為概率，現(xiàn)從甲、乙兩種棉花中各隨機(jī)抽取1根，求其中一級(jí)棉花根數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望

【題目】某醫(yī)療器械公司在全國(guó)共有個(gè)銷售點(diǎn)，總公司每年會(huì)根據(jù)每個(gè)銷售點(diǎn)的年銷量進(jìn)行評(píng)價(jià)分析.規(guī)定每個(gè)銷售點(diǎn)的年銷售任務(wù)為一萬(wàn)四千臺(tái)器械.根據(jù)這個(gè)銷售點(diǎn)的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)有多少個(gè)？

（2）若用分層抽樣的方法從這個(gè)銷售點(diǎn)中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺(tái)）中每組分別應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量.

（3）在（2）的條件下，從該樣本中完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)，求這兩個(gè)銷售點(diǎn)不在同一組的概率.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若時(shí)，求證：.

【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1．

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線： ，交軌跡于、兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，試在軌跡的部分上求一點(diǎn)，使得的面積最大，并求其最大值．

【題目】2019年，隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng)，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過(guò)數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)臺(tái)，其總成本為，其中固定成本為800萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬(wàn)元滿足

（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量萬(wàn)臺(tái)的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

（1）若規(guī)定選出的至少有一名女老師，則共有18種不同的需安排方案，試求該支教隊(duì)男、女老師的人數(shù)；

（2）在（1）的條件下，記為選出的2位老師中女老師的人數(shù)，寫(xiě)出的分布列.

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求原不等式的解集；

（2）當(dāng)a≥0時(shí)，求原不等式的解集．

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過(guò)F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長(zhǎng)為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問(wèn)點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．