科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為。
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),P為曲C上的一動(dòng)點(diǎn),求△PAB面積的最大值.
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【題目】某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1,B2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;
(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國(guó)家包括A1,但不包括B1的概率.
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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)設(shè)α∈(0,),則f()=2,求α的值.
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【題目】在古代三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”,由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形,中間空出一個(gè)小正方形(如圖陰影部分)。若直角三角形中較小的銳角為a。現(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢,要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為,則_____________。
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【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為4,動(dòng)點(diǎn)E,F在棱上,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別在棱AD,CD上。若,,,(大于零),則四面體PEFQ的體積
A.與都有關(guān)B.與m有關(guān),與無(wú)關(guān)
C.與p有關(guān),與無(wú)關(guān)D.與π有關(guān),與無(wú)關(guān)
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【題目】a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),若直線AB與a成角為60,則AB與b成角為
A. B. C. D.
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【題目】青島二中有羽毛球社乒乓球社和籃球社,三個(gè)社團(tuán)的人數(shù)分別為27,9,18,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)社團(tuán)中抽取6人參加活動(dòng).
(1)求應(yīng)從這三個(gè)社團(tuán)中分別抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)將抽取的6名學(xué)生進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為,,,,,,從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽出2名參加體育測(cè)試.
①用所給的編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)事件是“編號(hào)為,的兩名學(xué)生至少有一人被抽到”,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上的極大值為8,求在區(qū)間上的最小值。
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