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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù)),曲線在與軸的交點A處的切線與軸平行.
(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在不相等的實數(shù)使成立,試比較與的大。
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【題目】已知函數(shù)的圖像過點,且在處取得極值.
(1)若對任意有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當,試討論函數(shù)的零點個數(shù).
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【題目】設數(shù)列是公比大于的等比數(shù)列,是其前項和,已知,且構(gòu)成等差數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項;
(2)令求數(shù)列的前項和.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是,且離心率為,點為橢圓上的動點,面積最大值為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是橢圓上的動點,且直線經(jīng)過定點,問在軸上是否存在定點,使得若存在,請求出定點,若不存在,請說明理由.
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【題目】若數(shù)列同時滿足條件:①存在互異的使得(為常數(shù));
②當且時,對任意都有,則稱數(shù)列為雙底數(shù)列.
(1)判斷以下數(shù)列是否為雙底數(shù)列(只需寫出結(jié)論不必證明);
①; ②; ③
(2)設,若數(shù)列是雙底數(shù)列,求實數(shù)的值以及數(shù)列的前項和;
(3)設,是否存在整數(shù),使得數(shù)列為雙底數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.
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