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【題目】(1)設:實數x滿足|x﹣m|<2,設:實數x滿足>1;若¬p是¬q的必要不充分條件,求實數m的取值范圍
(2)已知p:函數f(x)=ln(x2﹣ax+3)的定義城為R,已知q:已知且,指數函數g(x)=(a﹣1)x在實數域內為減函數;若¬p∨q為假命題,求實數a的取值范圍.
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【題目】現對一塊邊長8米的正方形場地ABCD進行改造,點E為線段BC的中點,點F在線段CD或AD上(異于A,C),設(米),的面積記為(平方米),其余部分面積記為(平方米).
(1)當(米)時,求的值;
(2)求函數的最大值;
(3)該場地中部分改造費用為(萬元),其余部分改造費用為(萬元),記總的改造費用為W(萬元),求W取最小值時x的值.
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【題目】8個女孩和25個男孩圍成一圈,任何兩個女孩之間至少站兩個男孩,則共有__________________種不同的排列方法.(只要把圈旋轉一下就重合的排法認為是相同的).
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【題目】現對一塊邊長8米的正方形場地ABCD進行改造,點E為線段BC的中點,點F在線段CD或AD上(異于A,C),設(米),的面積記為(平方米),其余部分面積記為(平方米).
(1)當(米)時,求的值;
(2)求函數的最大值;
(3)該場地中部分改造費用為(萬元),其余部分改造費用為(萬元),記總的改造費用為W(萬元),求W取最小值時x的值.
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【題目】某中學在高二下學期開設四門數學選修課,分別為《數學史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》.現有甲.乙.丙.丁四位同學從這四門選修課程中選修一門,且這四位同學選修的課程互不相同,下面關于他們選課的一些信息:①甲同學和丙同學均不選《球面上的幾何》,也不選《對稱與群》:②乙同學不選《對稱與群》,也不選《數學史選講》:③如果甲同學不選《數學史選講》,那么丁同學就不選《對稱與群》.若這些信息都是正確的,則丙同學選修的課程是( )
A. 《數學史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》
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【題目】已知函數f(x)=ex﹣axlnx.
(1)當a=1時,求曲線f(x)在x=1處的切線方程;
(2)證明:對于a∈(0,e),函數f(x)在區(qū)間()上單調遞增.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點D是A1B的中點,點E是B1C1的中點.
(1)求證:DE∥平面ACC1A1;
(2)若△ABC的面積為,三棱柱ABC﹣A1B1C1的高為3,求三棱錐D﹣BCE的體積.
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【題目】下列命題不正確的是( 。
A.研究兩個變量相關關系時,相關系數r為負數,說明兩個變量線性負相關
B.研究兩個變量相關關系時,相關指數R2越大,說明回歸方程擬合效果越好.
C.命題“x∈R,cosx≤1”的否定命題為“x0∈R,cosx0>1”
D.實數a,b,a>b成立的一個充分不必要條件是a3>b3
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【題目】已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且asinB=bsin(A+).
(1)求A;
(2)若b,a,c成等差數列,△ABC的面積為2,求a.
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【題目】已知平面上的線段及點,任取上一點,線段長度的最小值稱為點到線段的距離,記作.
(1)求點到線段的距離;
(2)設是長為的線段,求點的集合所表示的圖形的面積為多少?
(3)求到兩條線段、距離相等的點的集合,并在直角坐標系中作出相應的軌跡.其中,,,,,.
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