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【題目】下面使用類比推理,得到的結(jié)論正確的是( )
A. 直線,若,則.類比推出:向量,,,若∥,∥,則∥.
B. 三角形的面積為,其中,,為三角形的邊長,為三角形內(nèi)切圓的半徑,類比推出,可得出四面體的體積為,(,,,分別為四面體的四個面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑)
C. 同一平面內(nèi),直線,若,則.類比推出:空間中,直線,若,則.
D. 實數(shù),若方程有實數(shù)根,則.類比推出:復數(shù),若方程有實數(shù)根,則.
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【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,其中是自然對數(shù)的底數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
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【題目】給出以下結(jié)論:
①命題“若,則”的逆否命題“若,則”;
②“”是“”的充分條件;
③命題“若,則方程有實根”的逆命題為真命題;
④命題“若,則且”的否命題是真命題.
其中錯誤的是__________.(填序號)
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【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,,試求函數(shù)極小值的最大值.
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【題目】已知分別是雙曲線E: 的左、右焦點,P是雙曲線上一點, 到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍,(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)當時, 的面積為,求此雙曲線的方程。
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xln x-aex(e為自然對數(shù)的底數(shù))有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.(0,e)
C. D.(-∞,e)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率為,右焦點到右準線的距離為3.(橢圓的右準線方程為)
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設過的直線與橢圓相交于兩點.已知被圓截得的弦長為,求的面積.
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【題目】金秋九月,丹桂飄香,某高校迎來了一大批優(yōu)秀的學生.新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺.校團委、學生會從在校學生中隨機抽取了160名學生,對是否愿意投入到新生接待工作進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(1)根據(jù)上表說明,能否有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關;
(2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取10人.若從這10人中隨機選取3人到火車站迎接新生,設選取的3人中女生人數(shù)為,寫出的分布列,并求.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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