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【題目】給出下列結(jié)論:

①若為真命題,則、均為真命題;

②命題“若,則”的逆否命題是“若,則”;

③若命題,,則,;

④“”是“”的充分不必要條件.其中正確的結(jié)論有____.

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【題目】在三棱錐DABC中,ADDC,ACCB,AB=2AD=2DC=2,且平面ABD平面BCD,E為AC的中點(diǎn).

(I)證明:ADBC;

(II)求直線 DE 與平面ABD所成的角的正弦值.

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【題目】已知,若對(duì)任意的 aR,存在 [0,2] ,使得成立,則實(shí)數(shù)k的最大值是_____

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,過的直線交橢圓、兩點(diǎn),若的最大值為5,則b的值為( )

A. 1 B. C. D. 2

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【題目】設(shè)橢圓)的左、右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知

1)求橢圓的離心率;

2)設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn),以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),經(jīng)過原點(diǎn)的直線與該圓相切,求直線的斜率.

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【題目】如圖,圓C與x軸相切于點(diǎn)T(2,0),與y軸的正半軸相交于A,B兩點(diǎn)(A在B的上方),且AB=3.

(1)求圓C的方程;

(2)直線BT上是否存在點(diǎn)P滿足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)如果圓C上存在E,F(xiàn)兩點(diǎn),使得射線AB平分∠EAF,求證:直線EF的斜率為定值.

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【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,E,F分別為AC,BC的中點(diǎn).

1)求證:EF∥平面PAB

2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,∠ABC=90°,求證:平面PEF⊥平面PBC

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【題目】在正四面體 ABCD 中,P,Q分別是棱 AB,CD的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是直線AB,CD上的動(dòng)點(diǎn),M 是EF 的中點(diǎn),則能使點(diǎn) M 的軌跡是圓的條件是( )

A. PE+QF=2B. PEQF=2

C. PE=2QFD. PE2+QF2=2

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【題目】已知圓臺(tái)側(cè)面的母線長(zhǎng)為,母線與軸的夾角為,一個(gè)底面的半徑是另一個(gè)底面半徑的倍.

1)求圓臺(tái)兩底面的半徑;

2)如圖,點(diǎn)為下底面圓周上的點(diǎn),且,求與平面所成角的正弦值.

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【題目】正方體的棱長(zhǎng)為,,,,分別是,,的中點(diǎn),則過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為______和該截面所成角的正弦值為______

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同步練習(xí)冊(cè)答案