【題目】在長方體中，下列計算結果一定不等于0的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，動點P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________

(1)求動圓圓心C的軌跡方程;

(2)過點(2,0)的直線l與動圓圓心C的軌跡交于A,B兩點,求證:是一個定值.

【題目】（本小題滿分14分）如圖，在邊長為的菱形中，，點，分別是邊，的中點，．沿將△翻折到△，連接，得到如圖的五棱錐，且．

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，O為坐標原點，若直線OA與OB的斜率之積為-，求的取值范圍．

【題目】在四面體A-BCD中，有兩條棱的長為，其余棱的長度都為1；

（1）若，且，求二面角A-BC-D的余弦值；

（2）求a的取值范圍，使得這樣的四面體是存在的；

（1）求角C的大��；

（2）若△ABC的周長為3，求△ABC的內切圓面積S的最大值．

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數）.以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設動直線：分別與曲線，相交于點，，求當為何值時，取最大值，并求的最大值.

【題目】已知函數，其中為常數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若有兩個相異零點，求證：.

【題目】如圖，在直四棱柱中，，：

（1）求證：平面；

（2）現將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為，寫出的解析式；（直接寫出答案，不必說明理由）