【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明當(dāng)時(shí)，

（Ⅲ）如果，且，證明

新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及其對(duì)應(yīng)的稅率表如下：

隨機(jī)抽取某市1000名同一收入層級(jí)的從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,預(yù)估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計(jì)資料還表明,他們均符合住房專項(xiàng)扣除；同時(shí),他們每人至多只有一個(gè)符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項(xiàng)附加扣除.新個(gè)稅政策下該市的專項(xiàng)附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。

假設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者都獨(dú)自享受專項(xiàng)附加扣除,將預(yù)估的該市該收入層級(jí)的從業(yè)者的人均月收入視為其個(gè)人月收入.根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問(wèn)題：

（1）設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者2019年月繳個(gè)稅為元,求的分布列和期望；

（2）根據(jù)新舊個(gè)稅方案,估計(jì)從2019年1月開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,該市該收入層級(jí)的從業(yè)者各月少繳交的個(gè)稅之和就超過(guò)2019年的月收入？

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)B在直線上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

【題目】如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面

(Ⅱ)求證：平面平面;

(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為300?如果存在，求出線段的長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．

【題目】某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是物理、生物、政治這三科，且物理在層班級(jí)，生物在層班級(jí).該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有（ ）

A.8種B.10種C.12種D.14種

【題目】已知函數(shù)，和直線m：，且．

求a的值；

是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是曲線的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）若該批小型貨車購(gòu)買n年后盈利，求n的范圍；

（2）該批小型貨車購(gòu)買幾年后的年平均利潤(rùn)最大，最大值是多少？

【題目】在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，是一個(gè)正三角形，若平面平面，則該四棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】銷售甲種商品所得利潤(rùn)是萬(wàn)元，它與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式；銷售乙種商品所得利潤(rùn)是萬(wàn)元，它與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，其中，為常數(shù)．現(xiàn)將3萬(wàn)元資金全部投入甲、乙兩種商品的銷售；若全部投入甲種商品，所得利潤(rùn)為萬(wàn)元；若全部投入乙種商品，所得利潤(rùn)為1萬(wàn)元，若將3萬(wàn)元資金中的萬(wàn)元投入甲種商品的銷售，余下的投入乙種商品的銷售，則所得利潤(rùn)總和為萬(wàn)元．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）怎樣將3萬(wàn)元資金分配給甲、乙兩種商品，才能使所得利潤(rùn)總和最大，并求最大值．

【題目】設(shè)函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（3）當(dāng)時(shí)，試證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立.